Question

Вычислите:
2sin(п/4+a)*sin(п/4-a)+sin2a

Answer 1

$2, sin( frac{pi }{4}+a)cdot sin(frac{pi }{4}-a)+sin2a=\\=2cdot frac{1}{2}, (cos2a-underbrace {cosfrac{pi}{2}}_{0})+sin2a= cos2a+sin2a=\\=cos2a+cos(frac{pi}{2}-2a)=2cdot cosfrac{pi}{4}cdot cos(2a-frac{pi}{4})=sqrt2cdot cos(2a-frac{pi}{4})$