Question

написать уравнение касательной к графику функции f(x)=-5/4x в точке x0=-4

Answer 1

Даны функция у = -5/(4x) и точка x0=-4. 
Касательная задается уравнением:

y(кас) = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции. Xo=-4

y = -5/(4x), y(-4) = -5/(4*(-4)) = 5/16.

y' = 5/(4x²),    y'(-4) = 5/(4*(-4)²) = 5/64.

у(кас) = (5/64)(х + 4) + (5/16) =(5х/64) + (20/64) + (5/16) = (5х/64) + (5/8).