Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения:
sin 2x= √2 sin x

Answer 1

один корень синус( х)=0, поделив на 2*синус(х) получим
косинус(х)=корень(2)/2
Наименьший положительный корень х=пи/4
Напишу подробнее: Уравнение приводим к виду 2*sin(x)*cos(x)=sqrt(2)*sin(x).
Если sin(x)=0, то решения х=пи*к, где к -любое целое. Иначе делим на sin(x) и получаем 2*cos(x)=sqrt(2) или cos(x)=sqrt(2)/2. х=пи/4+2*пи*к или х=-пи/4+2*пи*к
Ответ: Наименьший положительный корень х=пи/4