Question

Решите систему
{cos ( x + у ) = -1/2
{sin x + sin у = корень из 3

Answer 1

$displaystyle left { {{cos (x+y)=-0.5} atop {sin x+sin y=sqrt{3}}} right. Rightarrow left { {{x+y= frac{2pi}{3} } atop {2sin frac{x+y}{2}cos frac{x-y}{2} =sqrt{3} }} right. \ \ \ left { {{x+y= frac{2pi}{3} } atop {sin frac{pi}{3}cos frac{x-y}{2}= frac{ sqrt{3} }{2} }} right. Rightarrow left { {{x+y= frac{2pi}{3} } atop {cos frac{x-y}{2} =1}} right.$

$displaystyle +left { {{x+y= frac{2 pi }{3}} atop {x-y=0 }} right. \ .,,,,, frac{}{2x=frac{2 pi }{3}} \ \ x=frac{pi }{3} +2 pi n,n in Z\ \ y=frac{ pi }{3} +2 pi n,n in Z$

Answer 2

Спасибо большое, выручаете меня )