Question

Решите иррациональное уравнение: корень из х^2+2x+10=2X-1

Answer 1

$sqrt{x^2+2x+10}=2x-1;$
$(sqrt{x^2+2x+10})^2=(2x-1)^2;$
$x^2+2x+10}=4x^2-4x+1;$
$x^2+2x+10-4x^2+4x-1=0;$
$-3x^2+6x+9=0;$
$x^2-2x-3=0;$
$D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-3)=16,D textgreater 0;$
$x_{1}= frac{-b- sqrt{D} }{2a} =frac{2-4 }{2}=-1;$
$x_{2}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{2+4}{2} =3.$
Ответ : $x=-1,x=3$