Question

Если при давлении р = 1,0∙10^5 Па и температуре t = 0,0 С газ, состоящий из
чистого изотопа гелия
4
2 Не
Занимает объѐм V = 1,0 л, то в нѐм содержится
число N нейтронов, равное:
1) 2,0·10^22;
2) 2,5·10^22;
3) 5,3·10^22;
4) 6,7·10^22;
5) 7,2·1022.

Answer 1

Дано:
p = 10⁵ Па;
Т = 273 К;
V = 10⁻³ м³;
A = 4;
Z = 2.
$N_A, R - const.$
N × n — ?

Решение:
• Уравнение Клапейрона-Менделеева:
pV = υRT,
$pV = frac{m}{M}RT.$

• Выразим массу:
$m = frac{pVM}{RT}.$ (1)

• Масса молекулы определятся следующими формулами:
$m_0 = frac{m}{N} = frac{M}{N_A}.$

• Выразим кол-во молекул:
$N = frac{mN_A}{M}.$ (2)

• Формула (2) с учётом (1):
$N = frac{pVMN_A}{MRT} = frac{pVN_A}{RT}.$

• Количество нейтронов в каждой молекуле:
n = A - Z.

• Искомое число:
$N*n = frac{(A-Z)pVN_A}{RT}.$

Численно:
$N*n = frac{(4-2)*10^5*10^{-3}*6,02*10^{23}}{8,31*273} = 5,3*10^{22}.$

Ответ: 3.