Question

Вычислить: cos^4(pi/8)-sin^4(pi/18)
Помогите пожалуйста.

Answer 1

$cos^4 frac{pi}{8} -sin^4 frac{pi}{8} =(cos^2 frac{pi}{8} -sin^2 frac{pi}{8} )underbrace{(cos^2 frac{pi}{8} +sin^2 frac{pi}{8} )}_{1}=\ \ \ =cos^2 frac{pi}{8} -sin^2 frac{pi}{8} =cos(2cdot frac{pi}{8} )=cos frac{pi}{4}= frac{1}{sqrt{2}}$