Question

Найти частное производное f ¢ x функции f ( x , y )= x 2 y – 2 xy в точке (2; – 1).

Answer 1

$f(x,y)=x^2y-2xy; ,; ; M_0(2,-1)\\f'_{x}=2xy-2y\\f''_{xx}=2y; ,; ; ; f''(2,-1)=-2\\f''_{xy}=2x-2; ,; ; ; f''_{xy}(2,-1)=4-2=2\\f'_{y}=x^2-2x\\f''_{yy}=0; ,; ; ; f''_{yy}(2,-1)=0\\f''_{yx}=2x-2=f''_{xy}$