Question

Решите уравнение cos 0,5x=-0,5 и найдите все его корни,расположенные на промежутке от -360° до 0°.Ответ дайте в градусах

Answer 1

$displaystyle cos frac{1}{2}x= - frac{1}{2}\ frac{1}{2}x=+/- frac{2 pi }{3}+2 pi n; nin Z\x=+/- frac{4 pi }{3}+4 pi n; nin Z$

-360<x<0

$displaystyle -360 textless frac{4 pi }{3}+4 pi n textless 0\-360 textless 240+4 pi n textless 0\ -600 textless 4 pi n textless -240\-150 textless pi n textless -60\-150 textless 180*n textless -60\-0.833 textless n textless -0.33\nin Z; nin 0$

$displaystyle -360 textless - frac{4 pi }{3}+4 pi n textless 0\-360 textless -240+4 pi n textless 0\n=0; x=-240$