Question

середины сторон четырехугольника являются вершинами вписанного в него другого четырехугольника.Найдите периметр вписанного четырехугольника, если диагонали заданного равны 14 см и 16 см

Answer 1

Если в четырёхуголнике АВСД провести две диагонали АС и ВД, которые равны 14 см и 16 см, то линии, соединяющие середины сторон АВСД будут средними линиями треугольников АВС и АДС. Средняя линия треугольника = половине стороны, которой она параллельна, то есть в данном случае диагоналям.
Поэтому стороны нового четырёхугольника , составленного из средних линий равны 7 , 7 , 8 , 8 . Периметр его = 14+16=30 (см).