Question

первый член арифметической пргрессии равен 4, а их разница 3. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтоб их сумма была равно 246?

Answer 1

Имеем арифметическую прогрессию. Известен первый член a1 = 4, а также разность прогрессии d = 3.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
S =(1/2) * (2*a1 + d*(n-1)) * n
Сумма известна (S=276), кроме n - число членов:
S = (1/2) * (2 * 4 + 3 * (n - 1)) * n = 276
(8 + 3n - 3) * n = 492
3n^2 + 5n - 492 = 0
Решая квадратное уравнение, находим x1 = 12  и x2 =  -41/3
Нам подходит только положительное решение x = 12