Question

площадь осевого сечения конуса равна 0.6 см² высота равна 0.1 . найдите площадь полной поверхности конуса

Answer 1

S полн = S осн + Sбок
Sосн=πR²
Sбок=πRl - где образующая l

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, основание которого является диаметром основания конуса.

Пусть с - основание треугольника, найдем его из формулы площади треугольника:
0,6=12*с*h; 0,6=12*с*0,1; 12*с=6; с=12 см.
Диаметр основания конуса 12 см, тогда радиус 6 см.
Найдем площадь основания конуса:
S=π*6²=36π см²

Найдем образующую l по теореме Пифагора:
l=√(0,1²+6²)=√36,01=6 см.

Найдем площадь боковой поверхности конуса:
S=π*6*6=36π cм²

Площадь полной поверхности
36+36=72 см²