Question

Найти
S(3x^2-2x^2+5x-6)dx
Это интеграл
Помогите
Полностью распишите на бумаге понятным образом
какую формулу использовать

Answer 1

$intlimits {(3 x^3-2x^2+5x-6)} , dx$
Используем свойство неопределенного интеграла: интеграл от суммы (разности) функций равен сумме (разности) интегралов от этих функций:
$intlimits {(3 x^3-2x^2+5x-6)} , dx = intlimits {3x^3},dx - intlimits {2x^2} , dx + intlimits {5x} ,dx - intlimits {6} , dx$
Множители при 'x' можно вынести из-под знака интеграла:
$3intlimits {x^3},dx - 2intlimits {x^2} , dx + 5intlimits {x} ,dx - 6intlimits {x^0} , dx$
По таблице простейших неопределенных интегралов:
$intlimits {x^n} , dx = frac{x^{n+1}}{n + 1}$
Используя эту формулу, считаем наше выражение:
$3intlimits {x^3},dx - 2intlimits {x^2} , dx + 5intlimits {x} ,dx - 6intlimits {x^0} , dx = 3 frac{x^4}{4} - 2 frac{x^3}{3} + 5 frac{x^2}{2} - 6x = \ frac{3}{4} x^4 - frac{2}{3} x^3 + frac{5}{2} x^2 - 6x$

Answer 2

+ С, нужно добавить

Answer 3

Да, точно)