Question

На доске написаны числа 2, 5, 8, 11,..., 74. За один ход разрешается стереть произвольные три числа таких, что их сумма больше 137 и не равна ни одной из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах. а) Можно ли сделать 4 хода по описанным правилам? Если да, то приведите пример этих ходов. б) Можно ли сделать 8 ходов по описанным правилам? в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

Answer 1

а, в) Наибольшее кол-во ходов: 6.

  59   62   65   68   71   74
  56   53   50   47   44   41
  38   35   32   29   26   23
--------------------------------------
153  150  147  144  141  138

б) 8 ходов сделать нельзя.

Сумма 25 чисел на доске:
(2+74)*25/2 =950

Минимальная сумма 8 ходов:
(138+145)8/2 =1132