Question

составьте уравнение касательной к графику функции y=√x в точке с абсциссой x₀=4

Answer 1

$y= sqrt{x} \ \ y'= frac{ sqrt{x} }{2x} \ y(4)=2 \ y'(4)= frac{1}{4}$

Ур-е касательной:
$y=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0) \ y=2+1/4(x-4) \ y=1/4x+1$