Question

найдите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2 -1 у=3

Answer 1

ищем пределы интегрирования:
$x^2-1=3 \x^2=4 \x_1=2 \x_2=-2$
находим площадь с помощью определенного интеграла:
$S(g)= intlimits^2_{-2} {(3-(x^2-1))} , dx =intlimits^2_{-2} {(-x^2+4)} , dx= \=(- frac{x^3}{3}+4x )intlimits^2_{-2}= -frac{8}{3}+8-(frac{8}{3}-8)=16- frac{16}{3}= frac{48-16}{3}= frac{32}{3}=10 frac{2}{3}$
Ответ: $10 frac{2}{3}$ ед²