Question

Постройте график функции y=(x^2-1)/(x^2+1).Желательно с объяснением .

Answer 1

y=(x^2-1)/(x^2+1)   корни 1 и -1
(x^2+1)>0
y'=(u/v)'=1/v²[u'v-v'u]   u=x²-1   u'=2x      v=x²+1   v'=2x
y'=1/(x²+1)²[2x*(x²+1)-2x(x²-1)]=4x/(x²+1)²
x<0   убывает    x>0 возрастает   минимум х=0  умин=-1