Question

Нужно оба варианта!!!!

Answer 1

1 вариант
1)х² - 10х > 0
корни 0 и 10
-∞        0            10           +∞
       +          -               +          это знаки х² - 10х
Ответ: х∈(-∞; 0)∪(10; +∞)
2)= log₈(16*2:8) = log₈ 4 = 2/3
3) а) с учётом ОДЗ:
2х -10 > 0, ⇒ x > 5
2x -10 = 3,⇒ x = 6,5
Ответ:6,5
      б) 3lg²x -4lgx +1 = 0    (ОДЗ: х > 0)
lgx = t
3t² - 4 t + 1 = 0
t = (2 +-√1)/3 = (2 +-1)/3
корни 1  и  1/3
lgx =1          lgx = 1/3
x = 10           x = 10^1/3 = ∛10
в) c учётом ОДЗ:
3х - 2 > 0,⇒ x > 2/3
3x - 2 < 1, ⇒ x < 1
Ответ: х∈(2/3; 1)
г)с учётом ОДЗ:
4х + 8 > 0,⇒ x > -2
4x +8 ≥ 25,⇒ x ≥-17/4= - 4,25
Ответ: x > -2
2 вариант
1) х² -12х >0
корни 0  и  12
-∞        0         12          +∞
      +         -              +         это знаки х² -12х
Ответ: х∈(-∞;0)∪(12; + ∞)
2)=log₆(10*9:3) = log₆30= log₆(6*5) = log₆6 + log₆5 = 1 + log₆5
3)a) c учётом ОДЗ:
6х + 18> 0,⇒ x > -3
6x + 18 = 2,⇒ x = -16/6 = -2 2/3
Ответ: - 2 2/3
    б) 4lg²x - 5lgx +1 = 0 (ОДЗ:  x > 0)
lgx = t
4t² - 5t +1 = 0
D = 9
t₁ = 1              t₂ = 1/4
lgx = 1            lgx = 1/4
x = 10              x = 10^1/4 = ⁴√10
в) с учётом ОДЗ:
4х -3 >0, ⇒ x > 3/4
4x -3 > 1,⇒ x > 1
Ответ: x > 1
г) С учётом ОДЗ:
15х -15 > 0, х > 1
15x -14 ≥ 9, ⇒ x ≥23/15
Ответ: х ≥ 23/15