Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 40 см, а висота, проведена до основи, – 32 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Answer 1

Пусть а - боковая сторона, b - основание, h - высота.

Высота равнобедренного треугольника является также медианой, а значит делит основание b на две равные части.

Половину основания можем найти с помощью теоремы Пифагора:
$frac{b}{2}= sqrt{40^2-32^2}= sqrt{576}=24$ см
b=24*2=48 см

Радиус описанной окружности находим по формуле:
 $R= frac{a^2}{ sqrt{(2a)^2-b^2} }= frac{40^2}{ sqrt{(80)^2-48^2} }= frac{1600}{ sqrt{4096} } = frac{1600}{64}= 25$  см