Question

у=-√х
у= х^​3
помогите найти площадь с помощью двойного интеграла. если не правильно сформулировал вопрос заранее извиняюсь

Answer 1

$y=-sqrt{x}; ,; ; y=x^3; ,; ; 0leq xleq 2$

 $y=-sqrt{x}$  -  нижняя ветвь параболы $x=y^2$ , которая имеет вершину в точке (0,0) , ветви направлены вправо, проходит через точку (1,-1).
 $y=x^3$  - кубическая парабола, проходит через точки (0,0) , (1,1) , (-1,-1).
 $0leq xleq 2$  - провести прямую х=2, прямая х=0 не нужна, т.к. графики кубической параболы и нижней ветви кв. параболы в точке (0,0) пересекаются.


$S=iintlimits_ {D} , dx , dy= intlimits^2_0 , dx intlimits^{x^3}_{-sqrt{x}} , dy= intlimits^2_0 Big (yBig |_{-sqrt{x}} ^{x^3}Big ), dx = intlimits^2_0 , Big (x^3+sqrt{x}Big ) , dx =\\=Big (frac{x^4}{4}+frac{2x^{frac{3}{2}}}{3}Big )Big |_0^2= frac{16}{4} + frac{2cdot 2sqrt2}{3} = frac{4(3+sqrt2)}{3}$

Answer 2

Добавила описание графиков.

Answer 3

Вся область расположена в 1 и 4 четвертях, проектируется в отрезок [0,2]/

Answer 4

учитель требует, да и если они будут начерчены с таблицами будет ну просто замечательно

Answer 5

Надо писать свои требования в условии (для начала и условие неточно написали), если бы их знала, то не стала бы писать решение. Всё объяснено. Подставить координаты точек в уравнение в состоянии даже ученик 6 класса, чтобы получить таблицу.

Answer 6

спасибо большое)