Question

вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2x-3 и y=0

Answer 1

ищем пределы интегрирования:
$x^2+2x-3=0 \D=4+12=16=4^2 \x_1= frac{-2+4}{2}=1 \x_2=-3$
значит 1 и -3 - пределы интегрирования.
$S(G)=-intlimits^1_{-3} {(0-(x^2+2x-3))} , dx= -intlimits^1_{-3} {(-x^2-2x+3)} , dx= \=- ( -frac{x^3}{3}-x^2+3x) intlimits^1_{-3}= -frac{1}{3}+2 -(9-9-9)= frac{5}{3} +9= frac{32}{3} =10 frac{2}{3}$
Ответ: $10 frac{2}{3}$ ед²