Question

вычислить определители
А) | 3 1 3 |
| -1 3 1 |
| 3 -1 3 |

б) | 2 -2 6 3 |
| 2 -1 1 -1 |
| 1 0 0 0 |
| 1 2 1 4 |

Answer 1

1)  Разложим определитель по 1 строке.

$left|begin{array}{ccc}3&1&3\-1&3&1\3&-1&3end{array}right| =3cdot (9+1)-1cdot (-3-3)+3cdot (1-9)=\\=30+6-24=12$

2)  Раскроем определитель по 4 строке.

$left|begin{array}{cccc}2&-2&6&3\2&-1&1&-1\1&0&0&0\1&2&1&4end{array}right| =1cdot left|begin{array}{ccc}-2&6&3\-1&1&-1\2&1&4end{array}right|=\\=-2(4+1)-6(-4+2)+3(-1-2)=-10+12-9=-7$