Question

СРООООЧНО!
найти производную

Answer 1

$y=Big (tg(9x+2)Big )^{x^2+1}\\ln, y=lnBig (tg(9x+2)Big )^{x^2+1}\\ln, y=(x^2+1)cdot lnBig (tg(9x+2)Big )\\ frac{y'}{y}=2xcdot lnBig (tg(9x+2)Big )+(x^2+1)cdot frac{1}{tg(9x+2)}cdot frac{9}{cos^2(9x+2)} \\y'=Big (tg(9x+2)Big )^{x^2+1}cdot Big (2xcdot lnBig (tg(9x+2)Big )+frac {9(x^2+1)}{tg(9x+2)cdot cos^2(9x+2)}Big )=\\=[; tgacdot cos^2a= frac{sina}{cosa}cdot cos^2a=sinacdot cosa=frac{1}{2}cdot sin2a; ]=$

$=Big (tg(9x+2)Big )^{x^2+1}cdot Big (2xcdot lnBig (tg(9x+2)Big )+frac{18(x^2+1)}{sin(18x+4)}Big )$