Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции: y=2xe^x. Как можно более развернутый ответ, пожалуйста.

Answer 1

y=uv   u=2x  u'=2   v=eˣ  v'=eˣ
(uv)'=u'v+v'u=2eˣ+2x*eˣ=2eˣ(1+x)
2eˣ>0  исследуем теперь 1+х,   критич.точка 1+х=0   х=-1

-------------------------- -1------------------------
              -                                   +
  убывает у                      возрастает у
  y(-1)=ymin   ymin=-2e⁻¹
график добавлен