Question

Площини квадратів АВСД і АВС1Д1 взаємно перпендикулярні. Обчисліть площу трикутника ДАД1. Якщо АС=6см

Answer 1

Все стороны квадрата равны. 
AB = BC = CD = AD
AB = BC1 = C1D1 = AD1

Треугольник DAD1 = треугольнику ADC по двум сторонам и прямому углу между ними ⇒  DD1 = AC = 6 (cм)

Треугольник DAD1 - прямоугольный равнобедренный с равными катетами AD = AD1 и гипотенузой DD1 = 6 cм
По теореме Пифагора
DD1² = AD² + AD1²
DD1² = 2AD²
6² = 2AD²
36 = 2AD²
AD² = 18

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
S(DAD1) = 1/2 * AD * AD1
S(DAD1) = 1/2 * AD²
S(DAD1) = 1/2 * 18 = 9 (см²)