Question

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = - 2x - x², y = 0.

Answer 1

s=F(0)-F(-2)  F=∫(-2x-x²)=-x²-x³/3    F(0)=0     F(-2)=-4+8/3
s=0+4-8/3=12/3-8/3=4/3

Answer 2

Спасибо вам огромное:)

Answer 3

ищем точки пересечения:
$-2x-x^2=0 \x^2+2x=0 \x(x+2)=0 \x_1=0 \x_2=-2$
0 и (-2) - пределы интегрирования.
$intlimits^0_{-2} {(-x^2-2x)} , dx = frac{-x^3}{3}- frac{2x^2}{2}intlimits^0_{-2}=0-( frac{8}{3}-4)=4- frac{8}{3}= frac{12-8}{3}= frac{4}{3}$
Ответ: $frac{4}{3}$ед²