Question

В цилиндре радиус основания R, высота h. Найдите площади осевого сечения, боковой и полной поверхностей и объем цилиндра, если: 1) R=4см, h=4см; 2)R=3м, h=10м; 3)R=2дм, h=5дм; 4)R=2,3мм, h=7,4мм.

Answer 1

1) Площадь осевого сечения:
                      S' = 2Rh               S₁ = 2*4*4 = 32 (см²)
                                                  S₂ = 2*3*10 = 60 (м²)
                                                  S₃ = 2*2*5 = 20 (дм²)
                                                  S₄ = 2*2,3*7,4 = 34,04 (мм²)

2) Площадь боковой поверхности:
                     S'' = 2πRh             S₁ = 6,28*4*4 = 100,48 (см²)
                                                  S₂ = 6,28*3*10 = 188,4 (м²)
                                                  S₃ = 6,28*2*5 = 62,8 (дм²)
                                                  S₄ = 6,28*2,3*7,4 ≈ 106,9 (мм²)     
      
3) Площадь полной поверхности:
                    S = 2πR²+2πRh     S₁ = 6,28*16+100,48 = 200,96 (см²)
                                                  S₂ = 6,28*9+188,4 = 244,92 (м²)
                                                  S₃ = 6,28*4+62,8 = 87,92 (дм²)
                                                  S₄ = 6,28*5,29+106,9 ≈ 140,1 (мм²)

4) Объем:  V = πR²h                  V₁ = 3,14*16*4 = 200,96 (см³)
                                                   V₂ = 3,14*9*10 = 282,6 (м³)
                                                   V₃ = 3,14*4*5 = 62,8 (дм³)
                                                   V₄ = 3,14*5,29*7,4 ≈ 122,9 (мм³)