Question

1)AM и BN - медианы треугольника АВС. AN=5см; BM=7см. Найти периметр треугольника АВС, если АВ=15см.

2)Периметр треугольника АВС равен 26см. Найти его стороны, если АС=10см и: а)ВС=3АВ б) АВ:ВС=3:5
Помогите пожалуйста решить! Заранее большое спасибо!

Answer 1

1) т.к. АМ и ВN медианы, они делят стороны ВС и АС пополам.
ВС= 2•ВМ=2•7=14
АС= 2•АN=2•5=10
периметр- это сумма всех сторон:
Р=АС+ВС+AB=10+14+15=39

2) если периметр 26, то АВ+ВС=Р-АС=26-10=16
а) пусть AB = x, тогда ВС= 3х
3х+х=16 4х=16 х=4
б) пусть АВ=3х, тогда ВС=5х
3х+5х=16 8х=16 х=2