Question

9^x-3 - 9^x-2 + 9^x-1>511

Answer 1

$9^{x-3} - 9^{x-2} + 9^{x-1} textgreater 511$
показательное неравенство, вынесение за скобки общего множителя (выносим слагаемое с наименьшим показателем $9^{x-3}$)
$9^{x-3}*(1- 9^{1} + 9^{2} ) textgreater 511$
$9^{x-3}*73 textgreater 511$
$9^{x-3} textgreater 7$
$log_{9} 9^{x-3} textgreater log_{9}7$
(x-3)*log₉9>log₉7
x-3>log₉7
x>3+log₉7