Question

на какую цифру кончается 3^1000?

Answer 1

Давайте посмотрим на что может оканчиваться степени тройки 
степень                       1     2     3     4    5    6    7     8     9
последняя цифра       3     9     7     1    3    9    7     1     3
то есть период равен 4 и надо найти 1000 на какой из 4-х знаков ы периоде попадает 
Попадает на 4-ю цифру в периоде тем самым оканчивается на 1