Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°,СН-высота,ВС=5,sinA=0,2.Найдите ВН.Плииз

Answer 1

угол С=90°→ΔАВС-прямоугольный
также, в следствии, что СН-высота, ΔСВН и ΔСАН-прямоугольные
ΔАВС и ΔСАН подобны 
$sinA= frac{CH}{AC}= frac{BC}{AB}\ frac{1}{5}= frac{5}{AB}\AB=5*5=25$
В Δ АВС
$AC=sqrt{25^2-5^2}=sqrt{600}=2sqrt{150}$
5x=2√150
x=0,5√150-CH
воспользуемся свойством
$CH^2=BH*AH,(BH=x,,,AH=25-x)\(0,5sqrt{150})^2=x*(25-x)\37,5=25x-x^2\x^2-25x+37,5=0\D^2=(-25)^2-4*37,5=475\x_1= frac{25-5sqrt{19}}{2};,,,, x_2=frac{25+5sqrt{19}}{2}$
x₁-неуд. условие
Ответ: $frac{25+5sqrt{19}}{2}$