Question

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций на бесконечности (пожалуйста фото)

Answer 1

1) в этом пределе мы будем делить числитель и знаменатель на $x^2$
$lim_{x to infty} frac{9x^2+2x-1}{6-3x^2}= frac{9+ frac{2}{x} - frac{1}{x^2} }{ frac{6}{x^2}-3 }= frac{9+0-0}{0-3}= -frac{9}{3} =-3$
2) в этом пределе мы будем делить числитель и знаменатель на $x^5$
$lim_{x to infty} frac{3x^2-7x^3}{x^3-12x^5} = frac{ frac{3}{x^3}- frac{7}{x^2} }{ frac{1}{x^2}-12 }= frac{0-0}{0-12}= frac{0}{-12}=0$
3) в этом пределе мы будем делить числитель и знаменатель на $x^3$
$lim_{x to infty} frac{8x^3-4x+9}{4-2x+x^2}= frac{8- frac{4}{x^2}+ frac{9}{x^3} }{ frac{4}{x^3} - frac{2}{x^2}+ frac{1}{x} }= frac{8-0+0}{0-0+0}= frac{8}{0}=infty$