Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6 корень из 29см, а его измерения относят как 2:3:4. Найдите измерения параллелепипеда.

Answer 1

Пусть одна часть равна х см. Тогдо по условию стороны равны 2х; 3х; 4х.
Воспользуемся формулой ВD1²=А1В1²+А1D1²+ВВ1²;
(2х)²+(3х)²+(4х)²=(6√29)²,
4х²+9х²+16х²=36·29,
29х²=36·29,
х²=36,
х=√36=6.
Стороны будут равны: 2х=12 см; 3х=18 см; 4х=24 см.