Question

Помогите пожалуйста: высота цилиндра 2 м, радиус основания 7 м ,в этот цилиндр наклонно вписан квадрат так что все вершины его лежат на окружностях оснований. Найдите сторону квадрата

Answer 1

Пусть ABCD — данный квадрат, тогда проведем ВВ1 и СС1 перпендикулярно плоскости основания. По теореме о трех перпендикулярах B1A⊥AD и C1DΔAD. Так что АВ1С1D — прямоугольник и AD = B1C1, а его диагональ АС1 является диаметром окружности,

так что AС1=14(м). Из ΔADC1 и ΔСDС1 получим по теореме Пифагора DC12 = AC12 - AD2 и DC2 = DC12+CC12 Далее, пусть AD=DC=а, тогда:

AC1^2- a^2=a^2=CC1^2; 14^2-a^2=a^2-2^2 ; a^2=100 и a = 10 (м)

Ответ: 10 (м)