Question

Докажите, что  функция а)f(x)= 5/4-x возрастает на промежутке (4;+бесконечность)               ( /-дробь)
б) g(x)=4/3x-1 убывает на промежутке (-бесконечность;-1/3) помогите пожалуйста

Answer 1

5/(4-x)
5(4-x2)-5/(4-x1)=5(4-x1-4+x2)/(4-x2)(4-x1)=5(x2-x1)/(4-x1)(4-x2)>0
x2>x1>4
(4-x1)(4-x2)>0 
по определению функция возрастает
б) 4/(3x-1)
1/(3x2-1)-1/(3x1-1)=(3x1-3x2)/(3x2-1)(3x1-1)<0
-1/3>x2>x1
(3x2-1)(3x1-1)>0
x1-x2<0
функция убывает