Question

Площадь сечения куба плоскостью,проходящей через диагонали верхнего и нижнего основания,равна 16√2.Найти длину ребра куба

Answer 1

Сечение - это прямоугольник со сторонами d-диагональ и а-боковое ребро. S=a*d. Из верхней грани (квадрата со стор а и а ) : d^2=a^2+a^2=2a^2. => d=a(корень из 2) => S=а*d=а*а*(корень из 2)=16(корень из 2) =>а=4