Question

Найдите точку максимума функции : у=х^3-7х^2+15х-22
Полное решение , и можно даже по строчкам распределить

Answer 1

y'= 3x^2-14x+15.
Скажу сразу: в данной параболе точкой максимума будет меньший из корней.
D/4=49-45= 4;
x(1,2)= 7±2/3= 5/3; 3;
Чтобы доказать данное мною утверждение выше, найдём промежутки возрастания функции:
(-∞;5/3) и (3;+∞) функция возрастает(производная больше ноля)
(5/3;3) функция убывает (производная меньше ноля)
Точка максимума - от убывания к возрастанию.
Ответ: 5/3;

Удачи ;)