Question

Решить логарифмическое уравнение 2 logx 27 - log27 x =1

Answer 1

ОГРАНИЧЕНИЯ: $1 neq x textgreater 0$

$2log_x27-log_{27}x=1$ всё то же самое, что и $2*frac{1}{log_{27}x}-log_{27}x=1$, следовательно, $log_{27}x+1-frac{2}{log_{27}x}=0$

в итоге всего мы получаем уравнение $frac{log_{27}^2x+log_{27}x-2}{log_{27}x}=0$, решением которого являются числа $27^{-2}$ и $27^1$. 

ответ: $x=27^{-2};27$