Question

даны три вершины параллелограмма ABCD. Найти его четвертую вершину D, если A (-3;2;6) B (-4;-5;-2) C (1;-3;-5)

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
1. Диагонали параллелограмма пересекаются в т. О. Причём точкой О делятся пополам. Поэтому AO=CO & BO=DO.
2. Координаты т. О можно узнать из вектора АС: ((1-3)/2;(-3+2)/2;(-5+6)/2)=(-2;-0,5;0,5)
3. Координаты точки D можно найти, зная координаты точек В и О:
$frac{-4+x}{2}=-2; frac{-5+y}{2} =-0.5; frac{-2+z}{2}=0.5.$
откуда х=0; у=4, а z=3.
D(0;4;3)