Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10см найдите апофему пирамиды если вершина её равна5 см ,

Answer 1

Я так понимаю в условии описка и высота (не вершина) пирамиды равна 5см.

В основании правильной четырехугольной пирамиды SABCD лежит правильный четырехугольник (квадрат) ABCD со сторонами AB=BC=CD=AD=10 cм. Боковыми гранями данной пирамиды являются равные равнобедренные треугольники. Апофемой пирамиды является высота (SE) боковой грани пирамиды, проведенная к основанию (CD) боковой грани. 

В прямоугольном треугольнике SAO:
Катет SO = 5см
Катет OE = 1/2 AB = 5 cм
По теореме Пифагора
SE² = SO² + OE²
SE² = 5² + 5²
SE² = 50
SE = √50
SE = 25√2 (см)