Предмет: Алгебра,
автор: vitalik2112
Про положительные числа а и b известно, что: а^2-6b^2/ab=-1
найти значение выражения: a^2+4b^2/2ab
Ответы
Автор ответа:
0
Не забывайте про скобки, пожалуйста.
Про положительные числа а и b известно, что: (а^2-6b^2)/ab=-1
найти значение выражения: (a^2+4b^2)/2ab
Пусть a = xb, x > 0. Подставляем в равенство из условия:
(x^2 b^2 - 6 b^2) / (x b^2) = -1
(x^2 - 6) / x = -1
x^2 + x - 6 = 0
Это квадратное уравнения, корни x = -3 и x = 2. Нам подходит только положительный корень.
Подставляем a = 2b в выражение:
(4b^2 + 4b^2) / (4b^2) = 2
Ответ. 2
Про положительные числа а и b известно, что: (а^2-6b^2)/ab=-1
найти значение выражения: (a^2+4b^2)/2ab
Пусть a = xb, x > 0. Подставляем в равенство из условия:
(x^2 b^2 - 6 b^2) / (x b^2) = -1
(x^2 - 6) / x = -1
x^2 + x - 6 = 0
Это квадратное уравнения, корни x = -3 и x = 2. Нам подходит только положительный корень.
Подставляем a = 2b в выражение:
(4b^2 + 4b^2) / (4b^2) = 2
Ответ. 2
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: artemsestakov035
Предмет: Русский язык,
автор: AKTOTY8234
Предмет: Обществознание,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Ааллёённаа1
Предмет: Математика,
автор: Ната132003