Question

Решите уравнение:
$log_5(x-1)+log_5(x-2)=log_5(x+2)$

Answer 1

$log_{5}(x-1)+log_{5}(x-2)=log_{5}(x+2)$
x∈(2,+∞) 
Используем :$log_a(x)+log_a(y)=log_a(x*y)$
$log_{5}((x-1)*(x-2)=log_{5}(x+2)$
$log_5(x^2-2x-x+2)=log_5(x+2)$
$x^2-2x-x+2=x+2$
$x^2-3x-x=0$
$x^2-4x=0$
$x*(x-4)=0$
x=0 или x=4 
x=0∉(2,+∞) 
Ответ: x=4