Question

В правильной четырехугольной пирамиде площадь основания 36см^2, высота пирамиды 5см. Найти плошать диагонального сечения пирамиды.

Answer 1

Так как диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды представляет из себя два равных прямоугольных треугольника с катетами: АО, равным половине диагонали основания, и ОЕ, равным высоте пирамиды, то:
              Sсеч. = 1/2 АС*ОЕ

Сторона основания пирамиды: а = √S = √36 = 6 (см)
Диагональ основания пирамиды: АС = √2а² = 6√2 (см)
Тогда:
             Sсеч. = 3√2 * 5 = 15√2 (см²)

Ответ: 15√2 см²