Question

Решите уравнение:


3х 2х 8
------------- - ------------ = ---
х^2-4х+1 х^2+х+1 3

Answer 1

$frac{3x}{ x^{2} - 4x + 1} - frac{2x}{ x^{2} +x+1} = frac{8}{3}$
разделим числитель и знаменатель каждой дроби на х:

$frac{3}{x-4+ frac{1}{x} } - frac{2}{x+1+ frac{1}{x} } = frac{8}{3}$
$x+ frac{1}{x} =t$
3/(t - 4) - 2/(t + 1) = 8/3
9(t + 1) - 6(t - 4) = 8(t - 4)(t + 1)
9t + 9 - 6t + 24 - 8t² + 24t + 32 = 0
8t² - 27t - 65 = 0
D = 729 + 2080 = 2809 = 53²
t = (27 - 53)/16 = - 13/8       t = (27 + 53) /16 = 5
x + 1/x = - 13/8                      x + 1/x = 5
8x² + 13x + 8 = 0                  x² - 5x + 1 = 0
D = 169 - 256 <0                  D = 25 - 4 = 21
                                               x = (5 - √21)/2      x = (5 + √21)/2

Answer 2

если я правильно поняла условие.