Question

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−8,3,7) и M1(−8,4,11) параллельно вектору
e−−={1,8,−8}
Уравнение плоскости запишите в виде Ax+By+z+D=0.
В ответ через точку с запятой введите значения:
A;B;D

Answer 1

$M_0(-8,3,7); ; ,; ; M_1(-8,4,11); ; ,; ; vec{e}=(1,8,-8)\\pi parallelvec{e}; ; ,; ; ; M_0,M_1in pi \\vec{n}=overline {M_0M_1}times vec{e}= left|begin{array}{ccc}i&j&k\0&1&4\1&8&-8end{array}right| =i(-8-32)-j(0-4)+k(0-1)=\\=-40, i+4, j-k\\vec{n}=(-40,4,-1)\\pi :; ; A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\\-40(x+8)+4(y-3)-(z-7)=0\\-40x+4y-z-325=0\\pi :; ; 40x-4y+z+325=0\\Onvet:; ; 40;-4;; 1; .$