Question

Tg^2x+3ctg^2x=4 на (120град; 180град) ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

tq^2(x)+3*ctq^2(x)=4  [2*П/3; П]
ctqx=1/tqx
tq^2(x)+3/tq^2(x)=4
ОДЗ х не равен П/2+П*n, nЄZ
Пусть tqx^2(x)=t  t+3/t=4  t^2-4*t+3=0  t1,2=(4±√(4^2-4*3))/2=(4±2)/2
t=(4-2)/2=1  tq^2(x)=1   tq(x)=±1    
x=П/4+П*n, nЄZ   
x=3*П/4+П*k, kЄZ 
t2=(4+2)/2=3   tq^2(x)=3  tqx=±√3  
x=П/3+П*n, nЄZ      
x=2*П/3+П*k, kЄZ
(2*П/3;П) х=3*П/4

Answer 2

Спасибо большое