Question

Найдите облость определения функиии y=√x^2-16 помогите

Answer 1

$y=sqrt{x^2-16}$
Так как квадратный корень не может быть отрицательным, то
$x^2-16geq0$

$16=4^2$
Используя формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, получим следующее
$(x-4)(x+4)geq0$
Тут нужно начертить координатную прямую, нанести на неё -4 и 4. Теперь возьмём случайное значение больше 4, чтобы определить знаки промежутков. Пусть $x=5$, тогда
$(5-4)(5+4)=9>0$
То есть функция положительна на промежутке от минус бесконечности до -4 и от 4 до плюс бесконечности. Так как неравенство не строгое, то 4 и -4 входят в область определения. Ответ будет выглядеть так:
$D(y)=(-infty;-4]U[4;+infty)$

Answer 2

Спасибо большое

Answer 3

Всегда пожалуйста