Question

1) решите задачу на нахождение площади поверхности многогранника:
сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 м, а ребро 12 м. найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

S(бок.) =1/2PL. (P - периметр, L - апофема).
Апофема является высотой боковой грани, т. е. высотой в равнобедренном тр-ке с основанием 8 и боковой стороной 12.
Найдем ее по теореме Пифагора: h^2=8^2-6^2=28; h=корень28; L=корень28.
S(бок.) =1/2*(3*12)*корень28=18корень28(кв. ед.).