Question

Помогите решить неравенство: 4^x -6·2^x+8>0

Answer 1

4^x-6*2^x+8>0
2^(2x)-6*2^x+8>0
y=2^x, y>0
y^2-6y+8>0
D=6^2-4*8=36-32=4
√D=2
y₁=(6-2)/2=2
y₂=(6+2)/2=4
(y-2)(y-4)<0
y∈(2;4)
2^1=2 и 2^2=4
х∈(1;2)