Question

2log_3(x+1)-2=log_3(x-1) помогите решить срочно плиз!

Answer 1

$2log_3(x+1)-2=log_3(x-1)$

ОДЗ:
$left { {{x+1 textgreater 0} atop {x-1 textgreater 0}} right.$

$left { {{x textgreater -1} atop {x textgreater 1}} right.$

$x$ ∈ $(1;+$ ∞ $)$

$2log_3(x+1)=log_3(x-1)+2$

$log_3(x+1)^2=log_3(x-1)+log_39$

$log_3(x+1)^2=log_3[9*(x-1)]$

$(x+1)^2=9*(x-1)$

$x^2+2x+1=9x-9$

$x^2+2x+1-9x+9=0$

$x^2-7x+10=0$

$D=(-7)^2-4*1*10=49-40=9$

$x_1= frac{7+3}{2}=5$

$x_2= frac{7-3}{2}=2$

Ответ: $2;$  $5$